물리1에서 전기에 관련 질문드립니다.

고3 수험생인데요... 물리 공부를 하면서 궁금한 점 질문드립니다.
첫 번째 질문입니다.
4월 대성 물리1 에 있었던 문제인데요....
(그림 첨부합니다.)
여기서  I=V/R을 이용해 A, B의 그래프의 기울기(접선의 기울기)를 저항의 역수라고 생각하면 안될까요?
그렇게 생각한다면, ㄱ번 전압이 같을 때, A의 저항은 B보다 작다. 라는 진술은 틀렸다고 말할 수 있죠? 왜냐하면 기울기(접선의 기울기)가 A가 더 클 때도 있고, B가 더 클 때도 있으니까요....      
그런데 답지에는 그냥 ‘전압이 같을 때 A에 흐르는 전류가 더 세다. 따라서 A의 저항이 더 작다... 라고 나와 있는데요....
그렇다면 전류-전압 그래프에서 기울기를 따질 때는 접선의 기울기(미분계수)를 따지는 것이 아니라 원점으로부터 기울기를 따져야 하는 것인가요?? 그렇다면 그 이유는 왜 그런가요?? 역학에서는 그래프를 해석할 때 미분계수를 이용하는데요??

두 번째 질문입니다.
손실 전력에 대한 질문입니다.
전기에 관련된 공식 (I=V/R, P=IV) 와 변형된 공식은 ‘변인통제’ 마인드를 이용해서 사용해야 하기 때문에, 공식을 이용할 때 조작한 것에 따라 변하는 것이 존재하면 공식을 사용할 수 없잖아요??  제 질문의 내용에 대한 설명이 부족할까봐 한 가지 예를 들면...

6월 전국모의고사 문제
11. 철수는 전구에 걸어주는 전원의 전압이 바뀌면 전구의 소비 전력이 어떻게 변하는가를 다음과 같은 과정으로 계산하였지만 잘못된 결과를 얻었다.
(가) 정격전압과 정격소비전력이 220V-55W 인 전구를 220V 전원에 연결하면 전력 소비는 55W이다.
(나)이 전구를 110V 전원에 연결하였을 때, 흐르는 전류의 세기는 I=55W/110V=0.5A이다.
여기 (나)에서 이용한 공식은 P=IV 를 변형한 공식을 사용하였지만 지금 ‘조작’시킨 전압이 바뀌면 거기에 따라 ‘전력’역시 바뀌기 때문에 이 공식을 사용할 수 없는 것이 맞죠?

그런데... 송전 과정에서 손실 전력 따질 때는 전압을 n배 높이면 전류는 1/n 이 되고 손실 전력은 1/n^2 이 된다고 말하는데..  그냥 총 송전 전력과 전선의 저항을 구체적인 숫자로 놓고 대입해보면 그렇게 된다는 것을 알 수 있었습니다. 그런데...  공식으로는 이해하기가 쉽지 않네요..
P=IV=V^2/R=I^2R 이 세 가지 공식을 이용해서 설명해 주실 수 없을까요?
설명할 수 있는 공식이라면 어떻게 설명할 수 있는지 설명해 주시고....
설명할 수 없는 공식은 왜 그런지 그 이유까지 즉, 아까 11번 문제처럼 만약 특정 공식을 사용할 수 없다면 왜 그런지(어떤 요인을 조작해주면 따라서 변하는 요인이 공식에 들어가 있다는 등의 이유)까지도 알려주셨으면 좋겠습니다.