답변부탁드립니다...

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2003.11.28 / 744

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전 타대학교 공과대에 다니는 학생입니다.
공부를 하면서 궁금했던 사항인데 나름대로 생각도 해봤으나 정확한 답을 알고자 질문을 드립니다.
물리적인 현상을 서술하기 위해 수학을 이용합니다.
예를 들어 힘이나 모멘트 등의 합을 구하기 위해 수학에서 정의하는 벡터의 합(평행사변형의 법칙등)을 이용합니다.(물론 힘이나 모멘트등 물리적인 현상을 서술하기 위해 벡터라는 수학적 개념이 도입되었다손 치더라도...)
힘이나 모멘트, 속도 등의 벡터를 수학적인 위치벡터(시점을 원점으로 하고 종점을 그점의 좌표로 하는 벡터, 일반적으로 화살표로 표시)에 대응을 시켜서 계산을 하죠. 힘의 경우에는 관념적으로 화살표에 대응시키는 것이 당연하게 보입니다. 그러나 모멘트의 경우에는 우리의 관념과는 다릅니다. 모멘트는 회전을 일으키려는 경향이니깐 화살표로 나타내어 계산을 한다는 것이 와 닿지 않지요. 그러나 다시 곰곰히 생각해보면 힘이나 속도도 위치벡터(화살표)에 대응시킨다는 것도 의문이 생깁니다. 힘도 사실 실체는 없는 거죠. 그런데 힘을 가하는 방법이나 그것에 의한 물체의 운동과 변형 등을 연상해 당연하게 보이는 것일 뿐이죠.
제가 여기에 대해서 나름대로 생각한 것은 모두(힘 또는 모멘트)가 벡터이니까 크기와 방향을 나타내는 위치 벡터에 일대일대응을 시킬 수가 있다는 겁니다.  그리고 나선 수학적인 개념에서 벡터의 합을 구하고 다시 힘이나 모멘트로 다시 대응시켜준다는 것입니다. 이게 맞는 생각입니까?
그리고 하나 더, 그렇게 계산된 값들이 실제 현상과 맞는 이유가 벡터의 연산들을 실제 현상과 똑같은 결과를  나타내게 수학적으로 정의를 하여서 그런 것입니까? (행렬이 곱의 경우..첨에는 지금의 곱과 같이 정의를 하지 않았다고 하잖아요. 실제 활용에 있어서 효용성이 떨어지니까 바꿨다고 하던데)
답변 꼭### 부탁드립니다. 그리고 혹시 제가 질문한 것에 관련된 서적이나 논문 등을 알고 계시면 가르쳐 주세요..  

* 안시원님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2004-09-03 16:22)
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